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Raisonnement par récurrence

📖 Définition

Le raisonnement par récurrence est une méthode de preuve qui permet de démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les entiers naturels. Il consiste en deux étapes : la base de récurrence et l'étape de récurrence.

💡 Exemple concret

Pour prouver que la somme des n premiers entiers est n(n + 1)/2, on vérifie d'abord pour n=1, puis on suppose vrai pour n=k et on prouve pour n=k+1.

❓ Questions fréquentes

Qu'est-ce que raisonnement par récurrence ?

Le raisonnement par récurrence est une méthode de preuve qui permet de démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les entiers naturels. Il consiste en deux étapes : la base de récurrence et l'étape de récurrence.

Exemple de raisonnement par récurrence en Lycée Première Générale

Pour prouver que la somme des n premiers entiers est n(n + 1)/2, on vérifie d'abord pour n=1, puis on suppose vrai pour n=k et on prouve pour n=k+1.

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