Lumière et atomes : niveaux d'énergie, spectres

Introduction

La lumière, en tant qu'onde électromagnétique, joue un rôle fondamental dans notre compréhension de l'univers. Elle interagit avec la matière d'une manière qui révèle des informations cruciales sur la structure atomique et les niveaux d'énergie des électrons. Dans ce cours, nous allons explorer comment ces interactions se traduisent par des spectres lumineux, permettant ainsi d'identifier les éléments chimiques et d'étudier leurs propriétés. La lumière, qui se déplace à une vitesse d'environ 299 792 km/s dans le vide, est une source d'information essentielle pour les scientifiques, notamment en astronomie, chimie et physique.

1. Les niveaux d'énergie des électrons

Les électrons dans un atome ne peuvent occuper que des niveaux d'énergie spécifiques, quantifiés, qui dépendent de l'atome considéré. Ces niveaux d'énergie sont souvent représentés par des chiffres quantiques. Les niveaux d'énergie sont essentiels pour comprendre comment les atomes interagissent avec la lumière et pourquoi ils émettent ou absorbent certaines longueurs d'onde.

1.1. Modèle de Bohr

Le modèle de Bohr, proposé par Niels Bohr en 1913, décrit les niveaux d'énergie des électrons dans l'atome d'hydrogène. Selon ce modèle, les électrons se déplacent sur des orbites circulaires autour du noyau et ne peuvent occuper que des niveaux d'énergie discrets. Ce modèle a été révolutionnaire car il a introduit la quantification des niveaux d'énergie, permettant d'expliquer les raies spectrales observées.

Formule des niveaux d'énergie :
E_n = - \frac{13,6 ext{ eV}}{n^2}
avec n = 1, 2, 3, ... (n est le nombre quantique principal).

#### 1.1.1. Exemple concret
Pour l'atome d'hydrogène, pour n = 1, E_1 = -13,6 eV. Cela signifie que pour exciter un électron de l'état fondamental (n=1) à n=2, il faut fournir une énergie d'environ 10,2 eV.

Calcul détaillé :
Pour n=2, on a :
E_2 = - \frac{13,6}{2^2} = - \frac{13,6}{4} = -3,4 ext{ eV}.
La différence d'énergie entre E_2 et E_1 est :
ΔE = E_2 - E_1 = -3,4 - (-13,6) = 10,2 ext{ eV}.

Mini-exercice :
Calculez l'énergie nécessaire pour exciter un électron de l'état n=2 à n=3.
Correction :
E_3 = - \frac{13,6}{3^2} = - \frac{13,6}{9} ≈ -1,51 ext{ eV}.
ΔE = E_3 - E_2 = -1,51 - (-3,4) = 1,89 ext{ eV}.

1.2. Niveaux d'énergie dans d'autres atomes

Les niveaux d'énergie ne sont pas uniquement présents dans l'hydrogène. Chaque élément a ses propres niveaux d'énergie, qui dépendent du nombre d'électrons et de leur configuration.

#### 1.2.1. Exemple de l'hélium
Pour l'hélium, qui a deux électrons, les niveaux d'énergie sont plus complexes en raison de l'interaction entre les électrons. Par exemple, pour l'hélium dans l'état fondamental, les niveaux d'énergie sont approximativement :

• E_1 = -24,6 eV pour n=1 (état fondamental).

Cela signifie qu'il faut fournir plus d'énergie pour exciter les électrons de l'hélium par rapport à l'hydrogène, en raison de la répulsion entre les deux électrons.

Cas pratique :
Calculez la différence d'énergie nécessaire pour exciter un électron de l'hélium de n=1 à n=2.
Correction :
E_2 = -6,1 eV (approximatif pour l'hélium), donc ΔE = E_2 - E_1 = -6,1 - (-24,6) = 18,5 eV.

2. Émission et absorption de la lumière